SUBSECRETARIA DE EDUCACIÓN MEDIA SUPERIOR INSTRUMENTO DE REGISTRO PARA LA SECUENCIA DIDÁCTICA									ASIGNATURA: Probabilidad y Estadística   SECUENCIA NUMERO: uno
A) IDENTIFICACIÓN
Dirección General o Académica: Plantel:				DIRECCION GENERAL DE CIENCIA Y TECNOLOGIA DEL MAR CETMAR NUM. 11   ENSENADA, B. C.
Profesor(es):		Jorge Alfredo Cadena Lucero, Carmen Andrea Fernández Serrano, Javier Gómez Ramírez, Roberto Reyes R.
Asignatura, Módulo  o Submódulo:	Probabilidad y Estadística		Semestre 5to.			Carrera	Periodo de Aplicación:	15 de Agosto al 15 de Septiembre del 2013
							Horas:	22	Fecha: 11/Agost/2013

Aplicable para los tres componentes: básico, propedéutico y profesional.

B) INTENCIONES FORMATIVAS
Propósito de la secuencia didáctica Que el alumno sea capaz de manejar e interpretar el concepto de población y la diferencia con una muestra de la población, manejo de datos y el redondeo de números y la interpretación y representación gráfica de números. Realizando actividades en equipo en forma colaborativa, ética, responsable en la recolección de datos documentados y/o de su entorno.
Tema integrador:	Proceso de construcción de un prototipo didáctico de tratamiento de agua en el marco de la RIEMS	Otras asignaturas, módulos o submódulos que trabajan el tema integrador:	Matemáticas, CTVyS y proyectos de investigación de distintas carreras profesionales
		Asignaturas, módulos y/o submódulos con los que se relaciona:
Categorías:
Espacio (  x   )       Energía (      )        Diversidad (   x    )       Tiempo (  x    )       Materia (       ) Indicar por que se eligen esas categorías: Espacio: porque se pueden emplear en distintos lugares debido a sus múltiples aplicaciones. Diversidad: por los distintos temas en los que se pueden abordar los temas de esta unidad en diferentes ámbitos de las áreas científicas y tecnológicas. Tiempo: se puede inferir en el tiempo, los posibles efectos del impacto humano sobre ciertos procesos que ocurren en nuestro entorno.
Componente de Formación Profesional
Módulo:		Submódulo:
Componente de Formación Básica o Propedéutica
Contenidos Fácticos  o Conceptuales:
Conceptos Fundamentales: Estadística.		Conceptos Subsidiarios: Población, muestra, variables discretas y continuas, redondeo de datos, notación sistematizada, cifras significativas, datos no agrupados, datos agrupados, gráficas para representar los datos.
Contenidos Metodológicos o Procedimentales:
·         Elaboración de un cuestionario para valorar los conocimientos previos sobre el concepto que tienen los alumnos sobre estadística y algunas aplicaciones. El educando resolverá una serie de ejercicios referentes al tema de manera individual y en equipo.

 
 
 

Contenidos Axiológicos  o Actitudinales:

Durante el proceso educativo de la secuencia, el educando desarrollara el trabajo en equipo y de forma colaborativa. Realizara trabajos en equipos  interdisciplinarios, especialistas y de interés, para compartir el conocimiento entre sus compañeros de grupo, para que los estudiantes reflexionen de manera crítica sobre el manejo de los temas y sus formas de comunicación. Promover las normas de convivencia.

 

Competencias Genéricas y Atributos.
4.-Escucha, interpreta y emite mensajes pertinentes en distintos contextos mediante la utilización  de medios, códigos y herramientas apropiados. 5.- Desarrolla innovaciones y propone soluciones a problemas a partir de métodos establecidos. 8.- Participa y colabora de manera efectiva en equipos diversos.
Competencias Disciplinares.
D1, D2, D3, D4, D5, D6, D7, D8
1)    C) ACTIVIDADES DE APRENDIZAJE
Apertura
Actividad	Competencia		Producto de Aprendizaje	Evaluación
	Genérica y sus atributos	Disciplinar
1.     Individualmente, los alumnos responderán el siguiente  cuestionario de la fase de apertura de la secuencia, del anexo 1   2.     Comenta sus respuestas con los integrantes de su equipo, para llegar a un consenso, que darán a conocer a sus compañeros en una sesión plenaria.	4.3             8.2		Respuestas a las preguntas del cuestionario       Exposición de sus conclusiones por equipo	Observación             Escala de apreciaciones

 

Desarrollo
Actividad	Competencia		Producto de Aprendizaje	Evaluación
	Genérica y sus atributos	Disciplinar
1.- Resolver las preguntas del anexo I con la finalidad de homogenizar conceptos que serán aplicados en problemas de la vida cotidiana. 1.     Con ayuda de la lectura anterior, elabora en una tarjeta para ficha bibliográfica, con las fórmulas de las distintas medidas de tendencia central y de dispersión. 2.     Resolverán ejercicios de ordenación de datos.     3.     Mediante la información proporcionada por el facilitador se harán análisis con el fin de comprender el concepto de variables y las diferentes formas de representar gráficamente los valores y llevar a cabo la interpretación correspondiente.   4.     Realizan un análisis con la finalidad de diferenciar entre variables discretas y continuas.   5.     Realizar el redondeo de números en función del nivel de aproximación que se busca.   6.     Uso de la notación científica para aquellos casos donde sea conveniente.   7.     Uso de parámetros estadísticos tales como Frecuencia relativa, frecuencia absoluta, agrupación de usa serie de datos, así como los límites verbales tales como rango, Intervalos de clase,  Intervalos reales de clase, marcas de clase, frecuencia relativa y frecuencia acumulada.   8.     Conocer las diferentes formas de representar gráficamente una serie de números (discretos y continuos) Polígono de frecuencias, Histograma, Ojiva, diagramas circulares, etc.	4.3         5.1                     5.1 5.2               5.1 5.2             4.5     5.1 5.2 5.6	1.8                     1.4 1.8                               1.4 1.8	Ficha bibliográfica       Ejercicios resueltos   Asistencia del estudiante con calculadora.	Evaluación   Guía de observación 1.Realizó el formulario Si____ NO_____ 2.Esta completo Si____ NO_____ En parte______   Lista de cotejo de los ejercicios. 1.Realizar un dibujo del problema 2.Identificar y enlistar datos 3.Identificar la incógnita 4.Elegir la formula o procedimiento a seguir 5.Substituir y obtener el resultado 6.Interpretar el resultado Todos los documentos en manuscrito con letra legible, clara y sin faltas de ortografía

 

Cierre
Actividad			Competencia		Producto de Aprendizaje		Evaluación
			Genérica y sus atributos	Disciplinar
1.     En forma individual el alumno realizara una investigación de campo, para recopilar 30 a 50 datos en un problema que se relacione con su vida diaria o procesos de producción o servicios en negocios de su entorno,  para determinar el tipo de variables con las que se puede ordenar, al análisis gráfico y la interpretación de los resultados. (el facilitador indicara ejemplos en el área del estudiante)     2.     En  equipos de trabajo seleccionar un tema de  investigación para  analizar, reflexionar  e interpretar los parámetros estadísticos y ejemplificar la toma de decisiones en un supuesto tanto en el campo de trabajo como en su vida cotidiana, apoyándose con las TIC’s (calculadora o computadora). En concreto se establece un programa experimental con la finalidad de conocer a través de una encuesta al interior de la escuela si la comunidad acepta el diseño de una planta de tratamiento de aguas residuales al interior del Centro de Estudios Tecnológicos del Mar de Ensenada, para posteriormente representar los resultados en graficas de barras.			6.4                     5.5 7.3 8.1	1.3                     1.4 1.8	Reporte de investigación.                   Exposición en Power Point
D) RECURSOS
Equipo	Material	Fuentes de información
·     Calculadora ·     Computadora	·     Plumones ·     Juego de geometría ·     Hojas de cuadrícula o de papel milimétrico ·     Hojas de rotafolio	·     Murray, R. Spiegel. Estad tica. Serie Schaum. Ed. McGraw-Hill. 1981.   ·     Luis Magaña Cuéllar. Matemáticas III. Estadística y Probabilidad. Colección Bachiller. Ed. Nueva Imagen S.A. de C.V. 1995.
E) VALIDACIÓN
Elabora: Profesor(es)   Edgardo Best Guzman   MARIA DE LA LUZ CAMPOS CAMPOS,   gilberto pacheco hernandez   Jorge alfredo cadena lucero   roque atondo gonzalez   genaro a. campos campos   roberto reyes   gumercindo barraza mejia		Avala: Presidente de Academia:           Cristian Adolfo Daniel Meling López				Recibe:      Departamento de Desarrollo Académico:           LIC. JOSÉ GUILLERMO MARTÍNEZ RIVERA

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
ANEXO I 
 
Ejercicios y preguntas de aplicación                                                     3 hrs.
I.- Responder  el siguiente cuestionario sobre ¿Qué sabe de estadística?
Primero Individual y después en equipo.
1.- ¿Qué crees que estudia la estadística?
2.- ¿En qué deportes o eventos has visto aplicada la estadística? ¿En qué forma se presenta?
3.- ¿Por qué es útil e importante la estadística en los deportes y eventos?
4.- ¿Cómo empleas la estadística en tu vida cotidiana?
5.- Mencionar, un aspecto de la aplicación de la estadística en alguna ciencia, enfatizando como se aplica.
6.- ¿De qué manera obtendrías los datos para realizar un estudio?
7.- Ordena las siguientes series de datos en orden creciente:
 
a)  5,3,4,5,2,9,2,9,3,7,9,6,5,7,5,4,5,6,7,6,4,5,6,7,4
 
____________________________________________________
 
b) 4.8, 2.7,1.6 ,7.4, 3.9 ,6.2 ,7.8 ,6.5 ,7.6, 7.1, 6.3 ,5.8 ,7.2, 3.9
 
_____________________________________________________
 
c)  -0.75, 1.55, -0.92, -1.3, 1.22, 0.02, -0.92, 1.05, 0.75, -0.32
 
_____________________________________________________
 
d)  1.102, 0.075, 1.105, .905, 0.305, 0.525, 1.100, 0.604, 0.049
 
_____________________________________________________
 
e)  1 ,  11 ,  23 ,  1 ,  3
     2   16     32    4    8 
 
8.- Si tuvieras por ejemplo 500 ó 1000 datos, ¿cuál crees que sería la forma más sencilla de ordenarlos sin hacerlo uno por uno?
 
9.- ¿Qué formas de presentación gráfica conoces?
II.- Traer un reporte de una revista o periódico donde se aplica la estadística en forma individual para publicarse en el salón.
 
DESARROLLO:                                                                       12 hrs.
1.- Leer la lectura proporcionada por el facilitador sobre variables, representaciones, ordenación de datos y gráficas.
2.- Elaborar  un resumen de mínimo una cuartilla, donde enfatice los puntos a su consideración más importantes.
3.- Responder el cuestionario siguiente, apoyándote en los conocimientos construidos a partir de la lectura anterior.
3.1.- ¿Define el concepto de estadística?
3.2.- ¿Cómo se clasifica?
3.3.- Escribe cinco ejemplos de población, de diferente naturaleza.
3.4.- ¿Cuál sería una muestra de las poblaciones anteriores?
3.5.- ¿Cuál es la diferencia entre población y muestra?
3.6.- Indica en la línea final de cada enunciado una D si la variable es discreta o una C si es continua.

• La distancia entre Ensenada y Tijuana                                                  ________
• El número de hijos en una familia                                                        ________
• El tiempo que tarda en llegar a la escuela                                            ________
• Los años cumplidos que tiene tu mejor amigo(a)                                  ________
• La temperatura del agua de mar                                                           ________

 
 
 
3.7.- Redondear cada uno de los siguientes números a la aproximación indicada.

• 48.6 aproximado a unidades                                                               ________
• 136.5 aproximado a unidades                                                              ________
• 143.95 aproximado a décimas                                                             ________
• 368  aproximado a centenas                                                                ________

·         4.50001 aproximado a unidades                                                                ________
·         3.8.- Expresar c/u de los siguientes números en notación científica.

• 48,230,000                                                                              _____________
• 0.0000084                                                                               _____________
• 30,000,000,000                                                                       _____________
• 0.0000070000                                                                          _____________
• 8.5                                                                                         _____________

3.9.- Expresar c/u de los siguientes números sin emplear notación científica.

• 418..72  x 10^-5                                                                                                                                                   _____________
• 280 x 10^-7                                                                                                                                                               _____________  

• 2.54                                                                                        _____________
• 0.004500                                                                                 _____________
• 3,510,000                                                                                _____________
• 3.51 millones                                                                          _____________
• 250 milésimas                                                                         _____________

 
4.- Construye una tabla de distribución de frecuencias para datos no agrupados que contenga frecuencia, frecuencia relativa y frecuencias acumuladas. Apóyate con los compañeros de tu equipo.
           
Cantidad de errores de facturación diarios cometidos en un banco
0          1          3          0          0
1          5          4          1          2
1          4          2          0          0
0          4          1          3          3
2          1          1          1          2
1          3          4          5          0
2          3          2          1          2
 
5.- Siguiendo el ejemplo proporcionado en el anexo, construye las tablas de distribución de frecuencias que contengan intervalos de clase, intervalos reales de clase, marca de clase o punto medio, frecuencia, frecuencia acumulada, frecuencia relativa, frecuencia relativa acumulada y grados. Elabora los histogramas, polígonos, ojivas y gráficas de sector circular para cada uno de los problemas a continuación.
 
i) Los datos siguientes representan los litros de leche vendidos diariamente por un pequeño comerciante durante un bimestre.

39	40	36	22	54	47	27	40	40	51	57	28
56	45	26	47	42	59	61	60	34	27	52	44
36	44	25	36	31	41	45	54	33	35	37	39
48	59	60	27	46	35	39	31	36	43	49	29
28	30	38	52	35	59	32	38	43	54	59	37

 
ii) La puntuación final en matemáticas de 80 estudiantes del CET Mar.

6.7	8.4	7.5	8.2	6.8	9.7	6.2	8.8	7.6	9.1
7.0	7.9	8.8	7.3	6.0	9.0	7.1	5.9	8.5	7.9
6.8	6.5	7.5	8.7	7.4	6.8	9.5	7.8	6.3	7.0
6.0	7.8	8.2	7.5	9.4	7.1	6.9	7.4	6.8	6.8
9.8	7.8	8.9	6.1	7.5	9.4	6.0	7.9	8.3	7.7
7.1	6.2	6.7	9.7	7.8	8.6	7.6	6.5	7.1	7.2
6.8	8.0	7.3	5.7	8.8	7.2	6.2	7.6	5.3	7.9
8.2	6.7	7.3	8.1	7.2	6.5	7.6	7.5	8.5	7.4

 
 
 
 
 
Resolver lo siguiente: 7 hrs.1.-
 De los 203 atletas que participan en los 100 metros planos, corrieron la final los 8 mejores tiempos, ganando el atleta Británico que cubrió la distancia en 9.92 s. Identifica:
a).- La Población
b).- La Muestra
c).- Una variable continua
d).- Una variable Discreta
e).- Redondea a décimas el tiempo empleado para ganar por parte del británico.
f).- Escribe en notación científica el número de atletas participantes.
g).- Indica el numero de cifras significativas que tiene el tiempo ganador.
 
2.- Visitar a una industria cualquiera para investigar su producción y los tamaños de muestra utilizados para su control de calidad. Entregar al facilitador el resultado de su investigación. (Trabajo en equipo).
 
3.- Integrados en equipos, los alumnos elegirán un problema a desarrollar, que involucre la toma de datos, tabla de distribución de frecuencias, gráficas y conclusiones.
 
Productos a entregar:

1. Cuestionario diagnóstico
2. Resumen
3. Cuestionario de focalización.
4. Problema resuelto.
5. Informe de la Investigación.
6. Reporte del problema desarrollado en formato electrónico (CD o memoria flash).

 
 
Fecha de entrega ____________________
 

MATERIAL ANEXO PARA RESOLVER LA SECUENCIA 1
 
ESTADÍSTICA
Ciencia ligada con los métodos científicos en la toma, organización, recopilación, presentación y análisis de datos, tanto para la deducción de conclusiones como para tomar decisiones razonables de acuerdo con tales análisis.
 
POBLACIÓN Y MUESTRA. ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA E INDUCTIVA
En una colección de datos que atañen a las características de un grupo de individuos u objetos, tal como las alturas y pesos de los estudiantes de una universidad o el número de latas de atún producidas por una fábrica en un día determinado, es a menudo imposible o poco práctico observar la totalidad de los individuos, sobre todo si éstos son muchos. En lugar de examinar el grupo entero llamado población o universo, se examina una parte del grupo llamada muestra.
Una población puede ser finita o infinita. Por ejemplo, todas las latas producidas por una fábrica en un día determinado es una población finita, mientras que la población formada por todos los posibles sucesos en tiradas sucesivas de una moneda es infinita.
Si una muestra es representativa de una población, se pueden deducir importantes conclusiones acerca de ésta, a partir del análisis de la misma. La parte de la estadística que trata de las condiciones bajo las cuales tales inferencias son válidas se llama estadística inductiva o estadística inferencial. Al no poder estar absolutamente seguros de la veracidad de tales inferencias, se a de utilizar con frecuencia en estas conclusiones el término de probabilidad.
La parte de la estadística que trata solamente de describir y analizar un grupo dado sin sacar conclusiones o inferencias de un grupo mayor se llama estadística descriptiva o estadística deductiva.
 
VARIABLES DISCRETAS Y CONTINUAS
Una variable es un símbolo, tal como X, Y, H, x, B, que puede tomar un valor cualquiera de un conjunto determinado de ellos, llamado dominio de la variable. Si la variable puede tomar sólo un valor se llama constante. Una variable que teóricamente puede tomar cualquier valor entre dos valores dados se llama variable continua (mediciones), si no es así, se llama variable discreta (conteos).
Ejemplos: El número de hijos en una familia es una variable discreta. La altura en cm de una persona es una variable continua.
 
REDONDEO DE DATOS
El resultado de redondear un número tal como 72.8 al entero más próximo es 73, puesto que 72.8 está más cerca de 73 que de 72. Análogamente, 72.8146 redondeado al número decimal con dos decimales será 72.81, puesto que 72.8146 está más cerca de 72.81 que de 72.82.
En el redondeo de 72.465 a un  decimal con aproximación de centésimas, nos encontramos con el dilema de que 72.465 está justamente a la mitad de recorrido entre 72.46 y 72.47. Se acostumbra en tales casos redondear al número par más cercano que antecede al 5. Así, 72.465 se redondea a 72.46; 183.575 se redondea a 183.58; redondeando 116,500,000 con aproximación de millones será 116,000,000. Esta práctica es especialmente útil al minimizar la acumulación de errores de redondeo cuando se abarca un número grande de operaciones.
 
NOTACIÓN SISTEMÁTICA
Para escribir números que tienen muchos ceros antes o después del punto decimal, conviene utilizar potencias de 10.
Ejemplo 1: 10¹ = 10;  10² = 100;  10³ = 1000; 10⁷ = 10,000,000
Ejemplo 2: 10⁰ = 1;  10^-1 = 0.1;  10^-2 = 0.01;  10^-6 = 0.000001
Ejemplo 3: 864,000,000 = 8.64 x 10⁸;  0.00003416 = 3.416 x 10^-5.
 
Adviértase que al multiplicar un número por 10⁸, por ejemplo, tiene el efecto de correr el punto decimal del número, 8 lugares a la derecha. Multiplicar un número por 10^-6 tiene el efecto de llevar el punto decimal 6 lugares a la izquierda.
 
La multiplicación y división de números expresados en potencias de 10 se lleva a cabo multiplicando o dividiendo los números y sumando o restando algebraicamente las potencias de 10.
 
Ejemplo 1: (5 x 10⁷) (3 x 10^-3) =  (5 x 3) x 10^8+(-3) = 15 x 10⁵
 
Ejemplo 2: (18 x 10³) / (3 x 10¹²) = (18/3) x 10^3-(12) = 6 x 10^-9
 
CIFRAS SIGNIFICATIVAS
Si una altura se registra exactamente como 1.78 m, significa que la verdadera altura se encuentra entre 1.775 y 1.785 m. Las cifras dígitas exactas, a partir de los ceros necesitados para situar el lugar decimal, se llaman dígitos significativos o cifras significativas del número.
Ejemplos:
65.4 tiene 3 cifras significativas
4.5300 tiene 5 cifras significativas
0.0018 = 1.8 x 10^-3 tiene 2 cifras significativas
0.001800 = 1.800 x 10^-3 tiene 4 cifras significativas
 
 

DATOS NO AGRUPADOS

 
            Los datos no agrupados son un listado de valores observados, representan el agrupamiento de todos los valores observados. Los datos pueden ser discretos o continuos.
 
            Dado que con datos desorganizados no se puede obtener información alguna, es necesario contar con un método que permita organizarlos.
 
·         El primer paso consiste en hacer un ordenamiento tanto ascendente o descendente de magnitud.
·         El siguiente paso consiste en tabular la frecuencia con la que aparece cada uno de los valores.
·         Finalmente, se asigna la cantidad de veces que se presentan dichos valores (frecuencia). Se calcula la frecuencia acumulada, la frecuencia relativa y la frecuencia relativa acumulada empleando la frecuencia y el número total de datos.
 
Ejemplo. Número de hermanos de un grupo de personas:

1	2	3	4
3	3	2	5
5	7	6	1
6	5	5	4
5	5	0	5

 

Número de hermanos	Frecuencia
0	1
1	2
2	2
3	3
4	2
5	7
6	2
7	1
Total	20

 
 
 
La frecuencia acumulada se obtiene poniendo en el primer renglón el valor de la primera frecuencia, en el segundo la suma de la primera frecuencia más la frecuencia del segundo renglón, ejemplo 1 + 2 = 3, en el tercer renglón se suma el valor anterior a la frecuencia del tercer renglón (3 + 2 = 5). Se sigue de esta manera hasta terminar, quedando la tabla de la siguiente manera:
 
 
 
 

Número de hermanos	Frecuencia	Frecuencia acumulada
0	1	1
1	2	3
2	2	5
3	3	8
4	2	10
5	7	17
6	2	19
7	1	20

 
La frecuencia relativa se obtiene de la siguiente manera por medio de una regla de tres simple:
 
Número total de datos -----  100%
Frecuencia en cuestión ----     X
 
X = (Frecuencia en cuestión) (100%)/ Número total de datos
 
Ejemplo: El total de datos es 20 y la primera frecuencia es 1 (personas con 0 hermanos)
 
20 datos -------- 100%
1 dato     --------    X
 
X = (1) (100%)/ 20  = 5%
 
Para 5 hermanos la frecuencia relativa es:
 
X = (7) (100%)/ 20 = 35%
 
La tabla queda de la siguiente manera:
 

Número de hermanos	Frecuencia	Frecuencia Acumulada	Frecuencia Relativa
0	1	1	5%
1	2	3	10
2	2	5	10
3	3	8	15
4	2	10	10
5	7	17	35
6	2	19	10
7	1	20	5

 
 
 
 
La frecuencia relativa acumulada se calcula igual que la frecuencia acumulada, pero empleando los valores de la frecuencia relativa. La tabla final quedaría:
 
 

Número de hermanos	Frecuencia	Frecuencia Acumulada	Frecuencia Relativa	Frecuencia Relativa Acumulada
0	1	1	5%	5%
1	2	3	10	15
2	2	5	10	25
3	3	8